Question

RC并联电路传递函数

Answer 1

再求传递函数时，需要先定义电路中那个量作输入，那个量作输出。一般情况是，电源作输入，要求的电压或电流作输出。
假设R和C串联，接在R与C的总电压为输入（即Ui），C上的电压为输出(即Uo)。
那么，有微分方程为：Ui=RC*Uo-Uo
进行拉普拉斯变换后为：Ui(S)=(RC*S-1)Uo(S)
化为输出比输入的传递函数形式为：Uo(S) / Ui(S) = 1/(RC*S-1)

追问

一共两个电阻R1，R2。
其中R2与一电容并联后作为输出端，两着并联后再与R1串联作为输入端，怎么求传递函数

追答

那是这样的：
设R1的电流为 I
R2的电流为 I1
电容的电流为 I2
那么有 I = I1+ I2
I2=C*U0' U0' 意思是输出端的一阶导数
Ui=I*R1+U0
则有微分方程：Ui=[(U0/R2)+(C*U0')]*R1+U0
对上式进行拉普拉变换，得：Ui=[(U0/R2)+(C*S*U0)]*R1+U0
整理得：R2*Ui=(C*R1*R2*S+R1+R2)U0
所以：U0/Ui=R2/{ C*R1*R2*S+R1+R2 }