Question

在平面坐标系中,直线l:y=-3/4x+4分别交x轴.y轴于点AB，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A'OB'

求直线A'B'的解析式
若直线A'B'与直线l相交于点C，求△A'BC的面积

Answer 1

由原方程球的A，B两点的坐标得（3，0），（0，4）。作图，顺时针旋转90度求得A'，B'坐标为（0，-3），（4，0）。两点法求得直线A'B'的方程得：y=(3/4)x-3。两线联立求得C点坐标（14/3，1/2）。故△A'BC的面积为：S=(1/2)*(14/3)*(4+3)=49/3。为所求。

Answer 2

∵直线L=-3/4x+4与x轴，y轴相较于A,B
∴A（3,0），B（0,4）
∵△AOB绕点O顺时针旋转90°
∴A'（0,-3),B'(4,0)
设直线A'B'为y=kx+b
∴k=3/4,b=-3
∴直线A'B'=3x/4-3

（接下来用专业术语，字太难打了，所以用中文翻译了）
用两条直线组成方程组，求出点C（14/3，1/2），∴S△A'BC=49/3
（我想，以楼主的智慧，应该看得懂的）
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