Question

等腰三角形的腰长为2根号3,面积为3根号3,则底边长为

Answer 1

设:底边为A,底角为a
2√3sina*A/2=3√3
cosa=(A/2)/(2√3)
则:
sina=3/A
cosa=A/(4√3)
sin²a+cos²a=1
9/A²+A²/48=1
A^4-48A²+432=0
A1=6
A2=2√3
底边长为6 或为2√3

Answer 2

设底边长是x，则 高 h=√((2√3)^2-(x/2)^2)
且 1/2*xh=3√3
两式两边都平方有：
h^2=12-x^2/4
1/4*x^2*h^2=27
有： x^2/4(12-x^2/4)-27=0
(x^2/4-9)(x^2/4-3)=0
有x^2=36,x=6
或者 x^2=12, x=2√3
即，底边长为6，或者 2√3