要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为多少？
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设高为h，则体积为
V=π*(20^2-h^2)*h*1/3
即要使关于h的三次函数f(h)=-h^3+400h=(20+h)(20-h)*h取最大值
h1=-20,h2=0,h3=20
在(0,20)，f(h)>0
f'(h)=-3h^2+400=0时
h=±20√3/3
所以h=20√3/3时，V最大
V=π*(20^2-h^2)*h*1/3
即要使关于h的三次函数f(h)=-h^3+400h=(20+h)(20-h)*h取最大值
h1=-20,h2=0,h3=20
在(0,20)，f(h)>0
f'(h)=-3h^2+400=0时
h=±20√3/3
所以h=20√3/3时，V最大
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