∫(1/sinxcosx)dx 求定积分 要过程
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∫(1/sinxcosx)dx
=∫1/sinx*d(sinx)
=1/2(sinx)^2+C
=∫1/sinx*d(sinx)
=1/2(sinx)^2+C
追问
不對誒，答案是 -ln/cosx/+ln/sinx/+C
我就是不明白爲什麽是這個。
追答
∫(1/sinxcosx)dx
=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinxcosx)dx
=∫(sinx)^2)/(sinxcosx)dx+∫(cosx)^2/(sinxcosx)dx
=∫sinx/cosxdx+∫cosx/sinxdx
=-∫d(cosx)/cosx+∫d(sinx)/sinx
=-ln/cosx/+ln/sinx/+C
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