三角函数题
已知sinθ=asinΩ,tanθ=btanΩ,其中θ为锐角求证：cosθ=根号(a²-1/b²-1)...
已知sinθ=asinΩ,tanθ=btanΩ,其中θ为锐角
求证：cosθ=根号 (a²-1/b²-1) 展开
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sinθ=asinΩ
a=sinθ/sinΩ
a²-1=(sinθ/sinΩ)^2-1
tanθ=btanΩ
b=tanθ/tanΩ
b²-1=(tanθ/tanΩ)^2-1
a²-1/b²-1=[(sinθ/sinΩ)^2-1]/[(tanθ/tanΩ)^2-1]
……
=cosθ^2
θ为锐角
cosθ=根号 (a²-1/b²-1)
a=sinθ/sinΩ
a²-1=(sinθ/sinΩ)^2-1
tanθ=btanΩ
b=tanθ/tanΩ
b²-1=(tanθ/tanΩ)^2-1
a²-1/b²-1=[(sinθ/sinΩ)^2-1]/[(tanθ/tanΩ)^2-1]
……
=cosθ^2
θ为锐角
cosθ=根号 (a²-1/b²-1)
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