Question

六年级奥数题！速度！在线等！紧急！要有过程，算术方法或者列方程都可以！

T1.在括号里面分别填上两个相邻的自然数，使下式成立！
（ ）＜（一百零一分之一+一百零二分之一+一百零三分之一+.......+一百五十分之一）*3＜（ ）
T2.自然数A和B的最小公倍数是140，最大公约数是5，则A+B最大值是（ ）。
T3.买七十二块香皂花费■67.9■元，一块香皂（ ）元。（■里填上一个数，可能相同也可能不同！）
T4.196名学生按编号排列（1号.2号.三号........196号），奇数号（1号.3号......）位上的同学撤离，余下的同学顺序不变，重新自1从小到带编号，再让新编号上的同学撤离依次重复上面的做法，留下最后一位同学，他的编号是（ ）。
T5.某电子表在五点三十二分二十八秒时显示：5：32：28.那么从5点到六点这一个小时里面，此表显示的5个数字都不相同的情况有（ ）种。
T6.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运回蚁巢，甲蚂蚁说：“我单独搬运要十个小时，你们两个人共同搬运要八个小时！”乙蚂蚁说：“你们俩个人搬运要六个小时！”丙蚂蚁说：“我们三个共同搬运，甲比我多搬运24粒粮食！”若甲乙丙三只蚂蚁共同搬运，那么乙蚂蚁搬运（ ）粒？

Answer 1

T1.在括号里面分别填上两个相邻的自然数，使下式成立！
（ 1 ）＜（1/101+1/102+1/103+。。。+1/150）*3＜（ 2 ）
设m=1/101+1/102+。。。+1/150
3m＞(1/150×50)×3=1
3m＜(1/100×50）×3=1.5
所以1＜3m＜2
T2.自然数A和B的最小公倍数是140，最大公约数是5，则A+B最大值是（ 145 ）。
两数乘积一定，相差越大，则两数的和越大
A+B最大为140+5=145

T3.买七十二块香皂花费■67.9■元，一块香皂（ ）元。（■里填上一个数，可能相同也可能不同！）
能被72整除，就要能同时被8和9整除
被8整除：后三位能被8整除
被9整除：各位数字和能被9整除
79（）能被8整除，最后一位是：2
（）6792能被9整除，第一位是3
一块香皂：367.92÷72=5.11元

T4.196名学生按编号排列（1号.2号.三号........196号），奇数号（1号.3号......）位上的同学撤离，余下的同学顺序不变，重新自1从小到带编号，再让新编号上的同学撤离依次重复上面的做法，留下最后一位同学，他的编号是（ 128 ）。
小于196的只含有因数2的数，最大为：
2×2×2×2×2×2×2=128
最后留下的是128号

T5.某电子表在五点三十二分二十八秒时显示：5：32：28.那么从5点到六点这一个小时里面，此表显示的5个数字都不相同的情况有（ ）种。
第一个是5:01:23，秒还可为24,26,27,28,29,32.。。49
一共6×3=18种
同理，5:02：**，也有18种
。。。。。
5:49：**，也有18种
时，就是5
分，可以为
01---09（去掉05），8种
10--19（去掉11,15），8种
20--29（去掉22,25），8种
30--39（去掉33,35），8种
40--49（去掉44,45），8种
对应的，秒，每个都有18种
共有：8×5×18=720种

T6.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运回蚁巢，甲蚂蚁说：“我单独搬运要十个小时，你们两个人共同搬运要八个小时！”乙蚂蚁说：“你们俩个人搬运要六个小时！”丙蚂蚁说：“我们三个共同搬运，甲比我多搬运24粒粮食！”若甲乙丙三只蚂蚁共同搬运，那么乙蚂蚁搬运（ 42 ）粒？
甲工效1/10
乙丙工效和1/8
甲丙工效和1/6
丙工效：1/6-1/10=1/15
乙工效：1/8-1/15=7/120
甲乙丙工效比1/10:7/120:1/15=12:7:8
乙搬运：24÷（12-8）×7=42粒

Answer 2

1题 第一个数是1 第二个数是2
2题，145 ，概念忘了，不知道对不对。 A数是140，B数是5，他们的最小公倍数是140，最大公约数是5. 不知道对不对。
3题，67.9/12 不知道对不对
4题， 128 因为128是 2的 7次方，每次到他都是偶数，哈哈。。。听说蓝猫被抓，所有偶数的留下，奇数的枪毙，他选了个128，结果其他的都被枪毙了，他留下来了。不知道答案是多少。
5题 32 ， 5：12：34 5：12：35 后边是5个数字的组合，一共32种
6题，

Answer 3

T1.在括号里面分别填上两个相邻的自然数，使下式成立！
（1）＜（一百零一分之一+一百零二分之一+一百零三分之一+.......+一百五十分之一）*3＜（2）
理由最大为一百零一分之一*3*50<2 最小为一百五十分之一*3*50=1
T2.自然数A和B的最小公倍数是140，最大公约数是5，则A+B最大值是（ 145 ）。
T3.买七十二块香皂花费( 3 )67.9( 2 )元，一块香皂（5.11 ）元。（■里填上一个数，可能相同也可能不同！）
T4.196名学生按编号排列（1号.2号.三号........196号），奇数号（1号.3号......）位上的同学撤离，余下的同学顺序不变，重新自1从小到带编号，再让新编号上的同学撤离依次重复上面的做法，留下最后一位同学，他的编号是（ 128 ）。
T5.某电子表在五点三十二分二十八秒时显示：5：32：28.那么从5点到六点这一个小时里面，此表显示的5个数字都不相同的情况有（ 840 ）种。
T6.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运回蚁巢，甲蚂蚁说：“我单独搬运要十个小时，你们两个人共同搬运要八个小时！”乙蚂蚁说：“你们俩个人搬运要六个小时！”丙蚂蚁说：“我们三个共同搬运，甲比我多搬运24粒粮食！”若甲乙丙三只蚂蚁共同搬运，那么乙蚂蚁搬运（ 228 ）粒？

Answer 4

T1：1/101>1/102, 1/101>1/103, .......1/101>1/150
将1/102，1/103，.......1/150全部换成1/101得
1/101+1/101+1/101+.......>1/101+1/102+.......+1/150
即3*50/101>3*（1/101+1/102+.......+1/150）
2>150/101>1
因此括号里应填1和2
T2：140的因数有1，2，4，5，7，10，14，20，28，35，70，140其中5的倍数有5，10，20，35，140所以符合条件的数就有5和140,10和35，20和35三组，因此A+B最大值是145
T3：72的倍数特征后三位能被8整除，且各位相加之和是9的倍数，因此方框里应该填3和2
一块香皂（5.11）元
T4：撤走一次即把不是2的倍数的数都撤掉，最后剩的数应该是2的倍数且次方最高，所以该数应该是128
T5：第一个是5:01:23，秒还可为24,26,27,28,29,32........49
一共18种
同理，5:02：.......，也有18种
..............
5:49：.......，也有18种
时，就是5
分，可以为
01---09（去掉05），8种
10--19（去掉11,15），8种
20--29（去掉22,25），8种
30--39（去掉33,35），8种
40--49（去掉44,45），8种
对应的，秒，每个都有18种
共有：8×5×18=720种
T6：解：设堆粮食共有X颗，甲乙丙共搬运t小时。则甲每小时就能搬X/10颗，乙和丙每小时共搬X/8颗，甲和丙每小时就能搬X/6颗。即丙每小时可搬X/15颗，乙每小时可搬7X/120颗.（X/10-X/15）*t=24解得到X*t=720
7X*t/120=7*720/120=42（颗）