一道关于正弦定理和余弦定理的数学题
a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边，且（sinB+sinC+sinA）(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,边b和c是关于X的方程X的平方-...
a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边，且（sinB+sinC+sinA）(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,边b和c是关于X的方程X的平方-3X+4cosA=0的两根，其中b>c,求A及边a,b,c的值，判断三角形ABC的形状并求其内接圆的半径
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a=1,b= 2,c=根号3，A=60°，三角形ABC为以角B为直角的直角三角形
解题过程如下;
已知（sinB+sinC+sinA）(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,根据正弦定理，所以（b+c+a)*（b+c-a)=3bc，在利用余弦定理CosA=1/2，所以A=60°
在利用那个关于x的二次方程得b=2.c=1，在利用CosA=(b*b+c*c-a*a）/2b*c=1/2
得a=根号3
解题过程如下;
已知（sinB+sinC+sinA）(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,根据正弦定理，所以（b+c+a)*（b+c-a)=3bc，在利用余弦定理CosA=1/2，所以A=60°
在利用那个关于x的二次方程得b=2.c=1，在利用CosA=(b*b+c*c-a*a）/2b*c=1/2
得a=根号3
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