已知:在梯形ABCD中，AB//CD，AC和BD相交于O点，△AOB和△BOC的面积分别是25与35。求梯形ABCD的面积。
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∵AB‖CD
∴△ABC的面积=△ABD的面积（同底等高）
∴△ABC的面积-△AOB的面积=△ABD的面积-△AOB的面积
∴△AOD的面积=△BOC的面积=35
∵△AOD的面积∶COD的面积=AO∶OC
△AOB的面积∶△COB的面积=AO∶OC
∴△AOD的面积∶△COD的面积=△AOB的面积∶COB的面积
∴35∶△COD的面积=25∶35
∴△COD的面积=49
∴梯形ABCD的面积=25+35+35+49=144
∴△ABC的面积=△ABD的面积（同底等高）
∴△ABC的面积-△AOB的面积=△ABD的面积-△AOB的面积
∴△AOD的面积=△BOC的面积=35
∵△AOD的面积∶COD的面积=AO∶OC
△AOB的面积∶△COB的面积=AO∶OC
∴△AOD的面积∶△COD的面积=△AOB的面积∶COB的面积
∴35∶△COD的面积=25∶35
∴△COD的面积=49
∴梯形ABCD的面积=25+35+35+49=144
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