Question

一个关于函数的数学题，，

方程x2+2x-1=0的跟可看成函数y=x+2与函数y=1/x的图像交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x-1=0的实数x所在范围为
A.-1/2＜x＜0
B.0＜x＜1/2
C.1/2＜x＜3/2
D.1＜x＜3/2

Answer 1

x3+x-1=0看成y=x2+1与y=1/x的图像交点的很坐标，当x=1是前者比后者打，当x=1/2是后者比前者大，所以x在(1/2,1)之间，所以选C

追问

为什么这样，，当x=1是前者比后者打，当x=1/2是后者比前者大，所以x在(1/2,1)之间，
实数根就在这个范围内？

追答

对于图片上的交点的取值范围可以理解为：在X轴取两个点，第一个点所对应的两个y的值要满足1/x比x2+1的y值要大，第二个点所对应的两个y的值要满足1/x比x2+1的y值要小，那么那个交点的x值就在这两个点之间

Answer 2

从图上看，x应该在x<-2或0<x<1/2
所以选B

Answer 3

没解释，直觉B

Answer 4

答案是c，连续函数端点处取值异号，则至少有一根，这是定理。