Question

求解一道高中数学题。

求证 ：(n+1)!/k!-n!/(k-1)!=(n-k+1)×n!/k!(k≤n)

Answer 1

左边=(n+1)×n!/k!-k×n!/k!
=n!/k!×(n+1-k)=右边
命题得证

Answer 2

原式=（n+1)*n!/k!-k*n!/k!
=(n+1-k)*n!/k!