Question

已知双曲线x^2/m-y^2/n=1和椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0且a＞m)有相同的焦点F1F2,点P是双

求|PF1|·|PF2|的值

Answer 1

对椭圆x²/a²＋y²/b²=1而言，有|PF1＋PF2|=2a，对双曲线x²/m²－y²/n²=1而言，有|PF1－PF2|=2m，两式各自平方后相减，得：4|PF1|×|PF2|=4a²－4m²，从而|PF1|×|PF2|=a²－m²。