Question

一道初二的数学题 在线等答案 急

已知正方形和圆的面积均为S.求正方形的周长L1和圆的周长L2（用含S的代数式表示），并指出它们的大小。

Answer 1

L1=4√S=√16S L2=2π×√S/π=2×√πS=√4πS
因为16＞4π
所以L1＞L2

Answer 2

解：L1＝4√S.
πr²＝S
r＝√（S/π）
L2＝2πr＝2π√（S/π）＝2√（πS）.
∵L1/L2＝4√S/[2√（πS）＝2/√π＜1
∴L1＜L2.

Answer 3

正方形边长a=根号S
周长L1=4a=4根号S

圆半径R=根号(S/π)
圆周长L2=2πR=2π根号(S/π)=2根号(πS)

L1/L2=(4根号S)/(2根号(πS)) = 根号(4/π)＞1
正方形周长＞圆周长