Question

数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4...求第1001项是多少？

要公式。算法

Answer 1

楼主不要把这个问题想难了，如果你把这个数列写成这样就比较有助于思考了

1/1
1/2 2/2
1/3 2/3 3/3
1/4 2/4 3/4 4/4
1/5 2/5 3/5 4/5 5/5
..........
以此类推，第几行就有第几个数，而且第几行的分数就为几，而从第一行到第44行一共有1+2+...+44=990个数，所以你再来1001-990=11个数就行了，所以是第四十五行的11个，也就是11/45

Answer 2

1+2+3+....+n=(1+n)n/2<1001
(1+n)n<2002
44×45=1980，45×46=2070
故最大的n为44
也就是第990项是44/44，从第991项到第1035项依次是：1/45，2/45，3/45，.......，45/45
∵1001-991+1=11
∴第1001项是11/45

Answer 3

分母为1的1项，2的两项，以此类推，所以先确定分母为几。
1+2+。。。+44=（1+44）*44/2=990
所以分母从1到44一共有990项 分母为45的有45项，加起来990+45=1035>1001，所以分母肯定为45
再看分子 第991项为分母为45的第一项，即1/45,992是2/45 依次类推，列举也能列举出最后第1001项是11/45了吧~

Answer 4

11/45
n为分母的有n项，从1/n到n/n

1+2+3+...+44=45*44/2=990
余下11项是45为分母的

Answer 5

1+2+3+4+……+k=k*(k+1)/2<1001，解得k值约为44，然后计算44*45/2=990，又1001-990=11，所以第1001项为11/45