Question

高中数学！导数！高手速来！！！！

其实这种做法有问题！这是2010山东理数的最后一道大题最后一问，图片版答案是[17/8，+∞）有哪位高手给在下指点指点！！！！！！！！！！！

Answer 1

前面没什么问题，f(x) 在(0,2)上的最小值大于等于g(x)在[1,2]上的最小值
即g(x)在[1,2]上的最小值小于等于 -1/2
g(x)导数：g'(x) = 2x-2b
所以，g(x)在(-∞,b]递减，在[b,+∞)递增
要讨论b和区间[1,2]的关系，分三种情况
（1）b<1,g(x)在[1,2]上的最小值是g(1)=5-2b
联立b<1，5-2b<=-1/2，无解。
（2）b>2,g(x)在[1,2]上的最小值是g(2)=8-4b
联立b>1，8-4b<=-1/2，得b>=17/8。
（3）b∈[1,2],g(x)在[1,2]上的最小值是g(b)=4-b^2
联立b∈[1,2]，4-b^2<=-1/2，无解。
综上，b∈[17/8，+∞）

Answer 2

图有点小，看不清