Question

初三数学三角函数题!!~

如图，河流的两岸MN，PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E……．某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CF（精确到0.1米）

Answer 1

你好!
tan38度约等于0.78 tan70度约等于2.75 cot70度约等于0.36
过点D作DG垂直于MN，垂足为点G
由题意得CF垂直于MN，PQ平行于MN
因为CF垂直于MN，DG垂直于MN
所以DG平行于CF
又因为PQ平行于MN
所以四边形DGFC是平行四边形
又因为CF垂直于MN，即角CFG=90度
所以四边形DGFC是矩形
所以DC=GF=50米
所以GB=50-BF，AG=AB-BG=120-（50-BF）=70+BF
因为DG=CF
所以tan38度*AG=tan70度*BF
所以0.78*（70+BF）=2.75*BF
所以BF约等于27.72
所以CF=BF*2.75约等于76.2米
答：求河流的宽度CF约为76.2米