Question

过(1,-4),(-1,0),(-2,3)的二次函数解析式

两点半之前要答案啊 。谢谢各位了 。还要化成顶点式和双根式的 。一共三个式子 谢谢 。

Answer 1

你好，挚爱13の：

楼上的答案错了！

解：
设这个二次函数解析式为：y=ax²+bx+c
∵图像过点(1，-4)，(-1，0)，(-2，3)(把点带入解析式)
∴a+b+c=-4
a-b+c=0
4a-2b+c=3
解得a=1/3，b=-2，c=-7/3
∴这个二次函数解析式为：y=1/3x²-2x-7/3

顶点式：y=1/3(x-3)²-16/3
双根式：y=1/3(x²-6x-7)=1/3(x+1)(x-7)

追问

谢谢谢谢啊 。

Answer 2

设y=ax²＋bx＋c，用三个点的坐标代入，得：
a＋b＋c=－4
a－b＋c=0
4a－2b＋c=3
解得a=－1，b=－2，c=3。
y=－x²－2x＋3
y=－(x＋1)²＋4
y=－(x＋3)(x－1)