两道初一数学题求解,能人来解下。
(1)已知n是有理数,求n²-4n+5的最小值(2)若x²-2x+y²+6y+10=0求x,y的值。...
(1)已知n是有理数,求n²-4n+5的最小值
(2)若x²-2x+y²+6y+10=0 求x,y的值。 展开
(2)若x²-2x+y²+6y+10=0 求x,y的值。 展开
6个回答
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(1)n²-4n+5=n²-4n+4+1=(n-2)平方+1
所以最小值应该是1
(2)x²-2x+y²+6y+10=0
即:(x²-2x+1)+(y²+6y+9)=0
即:(x-1)平方+(y+3)平方=0
所以x=1;y=-3
所以最小值应该是1
(2)x²-2x+y²+6y+10=0
即:(x²-2x+1)+(y²+6y+9)=0
即:(x-1)平方+(y+3)平方=0
所以x=1;y=-3
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(1)n²-4n+4+1
=(n-2)²+1
(n-2)²≥0
则最小为0+1=1
(2)x²-2x+1+y²+6y+3²=0
(x-1)²+(y+3)²=0
∵(x-1)²≥0
(y+1)²≥0
∴x=1
y=-3
=(n-2)²+1
(n-2)²≥0
则最小为0+1=1
(2)x²-2x+1+y²+6y+3²=0
(x-1)²+(y+3)²=0
∵(x-1)²≥0
(y+1)²≥0
∴x=1
y=-3
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(1)n²-4n+5=(n-2)平方+1.因为n是有理数,且任何数平方的最小值为0,所以n²-4n+5的最小值为1.
(2)x²-2x+y²+6y+10=0
x²-2x+1+ y²+6y+9=0
(x-1)²+(y+3)²=0
x-1=0 y+3=0
x=1,y=-3
(2)x²-2x+y²+6y+10=0
x²-2x+1+ y²+6y+9=0
(x-1)²+(y+3)²=0
x-1=0 y+3=0
x=1,y=-3
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(1)n²-4n+5
=n²-4n+4+1
=(n-2)²+1
当n=2时(n-2)²+1最小值为1
所以当n=2时n²-4n+5的最小值为1
(2)因为x²-2x+y²+6y+10=0
所以 x²-2x+1+y²+6y+9=0
( x-1)²+(y+3)²=0
( x-1)²+(y+3)²=0
因为( x-1)²>=0 (y+3)²>=0
所以 ( x-1)²=0 (y+3)²=0
所以 x-1=0 y+3=0
所以 x=1 y=-3
=n²-4n+4+1
=(n-2)²+1
当n=2时(n-2)²+1最小值为1
所以当n=2时n²-4n+5的最小值为1
(2)因为x²-2x+y²+6y+10=0
所以 x²-2x+1+y²+6y+9=0
( x-1)²+(y+3)²=0
( x-1)²+(y+3)²=0
因为( x-1)²>=0 (y+3)²>=0
所以 ( x-1)²=0 (y+3)²=0
所以 x-1=0 y+3=0
所以 x=1 y=-3
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1、n²-4n+5=(n-2)²+1
所以n²-4n+5最小值为1
2、x²-2x+y²+6y+10
=(x-1)²+(y+3)²=0
所以 x=1,y=-3
所以n²-4n+5最小值为1
2、x²-2x+y²+6y+10
=(x-1)²+(y+3)²=0
所以 x=1,y=-3
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