Question

解方程组 大括号 (X+Y)的平方-3(X+Y)-10=0] X的平方-8XY+16Y的平方=25

Answer 1

(X+Y)^2-3(X+Y)-10=0......(1)
X^2-8XY+16Y^2=25 ......(2)
对方程组左边分解因式：
{ (X+Y) + 2 } { (X+Y) -5 } = 0......(3)
(X-4Y)^2=25 ......(4)
由（3）得：X+Y=-2......（5）
或：X+Y=5......(6)
由（4）得：X-4Y=-5......(7)
或：X-4Y=5......(8)
解联立方程(5)、(7)：X+Y=-2，X-4Y=-5，得：X=-13/5，Y=3/5
解联立方程(5)、(8)：X+Y=-2，X-4Y=5，得：X=-3/5，Y=-7/5
解联立方程(6)、(7)：X+Y=5，X-4Y=-5，得：X=3，Y=2
解联立方程(6)、(8)：X+Y=5，X-4Y=5，得：X=5，Y=0

Answer 2

(X+Y)的平方-3(X+Y)-10=0
(x+y-5)(x+y+2)=0
x+y=5 x+y=-2
X^2-8XY+16Y^2=25
(x-4y)^2=25
x-4y=5 x-4y=-5
1)x+y=5 x-4y=5
x=5 y=0
2)x+y=5 x-4y=-5
x=3 y=2
3)x+y=-2 x-4y=5
x=-3/5 y=-7/5
4)x+y=-2 x-4y=-5
x=-13/5 y=3/5