Question

求和：（1）（a-1）+（a²-2）+…+（a的n次方-n）（2）【2-3×（5的-1次方）】+【4-3×（5的-2次方）

（2）【2-3×（5的-1次方）】+【4-3×（5的-2次方）】+…+【2n-3×（5的-n次方）】
（3）1+2x+3x²+…+n（x的n-1次方)
要过程

Answer 1

1、这是分组求和。S=(a＋a²＋…＋a^n)－(1＋2＋…＋n)
第一个括号里是等比数列，公比为a，而等比数列求和是需要针对公比讨论的，要分①a=1及②a≠1讨论的。第三个也是这样的。
2、这个题目你写的不是很清楚，不过参考第三个就行了。
3、这个是用错位法求和的。
S=1＋2x＋3x²＋…＋nx^(n－1) 两边乘以公比x，得：
xS=x＋2x²＋3x^3＋…＋(n－1)x^n＋nx^n 两个式子相减，得：
(1－x)S=(1＋x＋x²＋…＋x^n)－nx^n。请注意下这个括号里的数列，也是个等比数列，且公比为x，求和时需要和第一个一样进行讨论的。

Answer 2

九