已知a的二次方乘b的二次方加a的二次方加b的二次方加1等于4ab,求a与b的值。
2个回答
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这道题没有误差，解得出来。不过你应该会用十字相乘法吧。如果会就好解了。
a²b²+a²++1=4ab，
a²b²+a²+b²+1-4ab=0,
(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0,
由十字相乘法得：(ab-1)²+(a-b)²=0,
所以ab-1=0,a-b=0,
所以a=b=1.
楼上，您的倒数第二步化错了。
a²b²+a²++1=4ab，
a²b²+a²+b²+1-4ab=0,
(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0,
由十字相乘法得：(ab-1)²+(a-b)²=0,
所以ab-1=0,a-b=0,
所以a=b=1.
楼上，您的倒数第二步化错了。
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你的题目可能有误吧，
因为a²×b²＋a²＋b²＋1＝4ab
a²＋b²－4ab＋a²b²＝－1
（a－b）²＋ a²b²＝－1
而 （a－b）²＋ a²b²≥0，不可能为负数
因为a²×b²＋a²＋b²＋1＝4ab
a²＋b²－4ab＋a²b²＝－1
（a－b）²＋ a²b²＝－1
而 （a－b）²＋ a²b²≥0，不可能为负数
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