在梯形ABCD中,AD//BC,AD=DB=CD=4,cos∠C=1/4，求（1）BC的长（2）tan∠ADB的长
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(1) ∵△DBC是等腰三角形，∴∠DBC=∠C ，sinDBC=sinC= √15/4 , sin∠BDC=sin(∠DBC+∠C)=√15/8 , cosBDC= 7/8 , 由在△DBC中用余弦定理，BC=2
(2) ∵AD//BC ∴ ∠ADB=∠DBC= ∠C, ∴tan ∠ADB=(√15/4)/(1/4)=√15
(2) ∵AD//BC ∴ ∠ADB=∠DBC= ∠C, ∴tan ∠ADB=(√15/4)/(1/4)=√15
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