Question

一到初中数学题，二元一次方程组解

某商场计划拨款90000元从厂家购进50台电视，已知该厂家生产3种不同电视，出厂价分别为：甲种一台1500元，乙种一台2100元 丙种一台2500元
1.若商场同时购进其中2种不同电视机50台 用去90000元，请研究一下进货方案
2.若商场销售一台甲种电视获利150元，销售一台乙种电视获利200元，销售一台丙种电视获利250元，在同时购进2种不同电视机的方案中，为使销售时利润最多，应选用哪种方案？
3.若商场准备用90000元同时购进3种不同型号电视90台，请设计方案

Answer 1

1,解：设进甲X台，则进乙或丙（50-X）
情况一：进甲乙
1500X+2100（50-X）=90000
X=25，,50-X=25，
情况一得解进甲乙各25台
情况二：进甲丙
1500X+2500（50-X）=90000
X=35,50-X=15.
情况二得解进甲35台，丙15台
情况三，进乙丙，改设乙X台，丙50-X台
2100X+2500（50-X）=90000
X=87.5,50-X=-37.5
因为实际情况，所以不成立。
答：有2种方案，进甲乙各25台或进甲35台，丙15台。

2解：方案一：25*150+25*200=8750（元）
方案二：35*150+15*250=9000（元）
因为：9000元>8750元
所以：应该使用方案二
答：为使销售时利润最多，应选用进甲35台，丙15台的方案

3解：购买90台电视，且3种都有，则最少花钱：
88*1500+2100*1+2500*1=132000+2100+2500=136600
因为：136600>90000
所以：此题无解
答，因为实际情况，所以无法设计方案

Answer 2

第1中答题方式
1. 共50台，
甲+乙 设甲X台，则乙为50-X
1500X+2100(50-X)=90000
-600X=15000
X=25
甲=25 乙=25

甲+丙 同理，设甲Y台
1500Y+2500(50-Y)=9000
1000Y=35000
Y=35
甲=35 丙=15

乙+丙 设乙有Z台
2100Z+2500（50-Z)=9000
400Z=35000
Z=87.5 不符合题意

有两种进货方案

2.X+Y+Z=50
1500X+2100Y+2500Z=90000
1500X+1500Y+1500Z=75000
600Y+1000Z=15000
6Y+10Z=150
同理求出 X和Y X和Z的关系
然后X Y 和Z取整数

第2种解题方式
2.设甲：x 乙：y 丙：z
方案1：购进甲和乙，有x+y=50,1500x+2100y=90000.
解得x=25,y=25；
方案2：购进甲和丙，有x+z=50,1500x+2500z=90000.
解得x=35,z=15；
方案3：购进乙和丙，有y+z=50,2100y+2500z=90000.
解得y=87.5,z=-37.5。(不符合题意，舍去)
第2问中的利润可以根据以上前两中方案计算出。

Answer 3

1、乙种50台时超过九万元 所以进货有甲乙和甲丙两种方案 设甲为x 1500X+2100*（50-x）=90000得x=25 同样的甲丙时x=35
2比较甲=25 乙=25 和甲=35 丙=15 这两种情况下的盈利 150*25+200*25 < 150*35+250*15 甲丙好
3无法购买

Answer 4

我天，我比较懒，打字又慢，爱莫能助

Answer 5

第1中答题方式
1. 共50台，
甲+乙 设甲X台，则乙为50-X
1500X+2100(50-X)=90000
-600X=15000
X=25
甲=25 乙=25

甲+丙 同理，设甲Y台
1500Y+2500(50-Y)=9000
1000Y=35000
Y=35
甲=35 丙=15

乙+丙 设乙有Z台
2100Z+2500（50-Z)=9000
400Z=35000
Z=87.5 不符合题意

有两种进货方案

2.X+Y+Z=50
1500X+2100Y+2500Z=90000
1500X+1500Y+1500Z=75000
600Y+1000Z=15000
6Y+10Z=150
同理求出 X和Y X和Z的关系
然后X Y 和Z取整数

第2种解题方式
2.设甲：x 乙：y 丙：z
方案1：购进甲和乙，有x+y=50,1500x+2100y=90000.
解得x=25,y=25；
方案2：购进甲和丙，有x+z=50,1500x+2500z=90000.
解得x=35,z=15；
方案3：购进乙和丙，有y+z=50,2100y+2500z=90000.
解得y=87.5,z=-37.5。(不符合题意，舍去)
第2问中的利润可以根据以上前两中方案计算出。

或者

解：设进甲X台，则进乙或丙（50-X）
情况一：进甲乙
1500X+2100（50-X）=90000
X=25，,50-X=25，
情况一得解进甲乙各25台
情况二：进甲丙
1500X+2500（50-X）=90000
X=35,50-X=15.
情况二得解进甲35台，丙15台
情况三，进乙丙，改设乙X台，丙50-X台
2100X+2500（50-X）=90000
X=87.5,50-X=-37.5
因为实际情况，所以不成立。
答：有2种方案，进甲乙各25台或进甲35台，丙15台。

2解：方案一：25*150+25*200=8750（元）
方案二：35*150+15*250=9000（元）
因为：9000元>8750元
所以：应该使用方案二
答：为使销售时利润最多，应选用进甲35台，丙15台的方案

3解：购买90台电视，且3种都有，则最少花钱：
88*1500+2100*1+2500*1=132000+2100+2500=13660