Question

质量为m的小球用两根长度均为L的细绳系在竖直轴上的O1,O2的距离也是L，如图所示，当竖直轴以一定的角速度

动时，小球绕轴做匀速圆周运动，试求： （1）轴转动角速度为多大时O2A绳正好处于虚直状态？ （2）若轴转动的角速度是O2A绳正好处于虚直状态时角速度的2倍，此时两绳拉力各是多大？
过程要很详细很详细很详细！

Answer 1

解（1）O2A绳正好处于虚直状态，小球只受到O1A绳拉力F1，并且，两根绳与直杆构成等边三角形， 竖直方向上合力为零，即F1*sin30度=mg；法向上F1*cos30度=m*(w*w*R)，两个方程联立可解出w=（g/（R*tg30度））的1/2次方
（2）若轴转动的角速度是O2A绳正好处于虚直状态时角速度的2倍，小球既受到O1A绳拉力F3，小球还受到O2A绳拉力F4，并且，两根绳与直杆仍构成等边三角形， 竖直方向上合力为零，即F3*sin30度=F4*sin30度+mg；法向上F3*cos30度+F4*cos30度=m*(2w*2w*R)，两个方程联立可解出F3=5mg，F4=3mg，

Answer 2

021021.2252