Question

数学题~~~~~~~~~~~~~~~

已知：如图8-31，在直角三角形ABC和直角三角形BAD中，AB为斜边，AC＝BD，BC、AD相交于点E①求证：AE等于BE
②若∠AEC＝45°，AC＝1，求CE的长

Answer 1

1、在直角三角形ABC和直角三角形BAD中，斜边AB=BA，直角边AC=BD，根据直角三角形全等的判定(斜边直角边定理)得到，这两个三角形全等，从而∠BAD=∠ABC，在三角形AEB中，因为∠BAE=∠ABE，所以AE=BE。
2、∠AEC=45°，∠ACB=45°，所以∠AEC=45°，也就是三角形ACE是等腰三角形，所以CE=AC，因为AC=1，所以CE=1。。