已知:在菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:AC⊥EF
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连结AC
∵菱形ABCD ∴∠B=∠D，AB=AD，∠DAC=∠CAB
又BE=DF ∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF,∠BAE=∠DAF
∠FAC=∠DAC -∠DAF
∠EAC=∠CAB -∠BAE
∴∠EAC=∠FAC 又AE=AF
∴AC⊥EF
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
非接触式电压测量是一种利用电容耦合原理，通过测量空中两点电压的大小来推导出空中电场的情况的方法。该方法不需要与物体表面直接电气接触，利用位移电流即可完成电压的有效测量。具体来说，非接触式电压测量系统包括信号源、前置放大电路、运放、反馈电路和...
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证明：
完整过程：
连接BD、AC
∵BE=DF
∴CE：BE=CF：DF
∴△CEF相似于△CBD
∴EF//BD
∵四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD
∵BD//EF
∴AC⊥EF
完整过程：
连接BD、AC
∵BE=DF
∴CE：BE=CF：DF
∴△CEF相似于△CBD
∴EF//BD
∵四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD
∵BD//EF
∴AC⊥EF
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连接BD，AC，因为是菱形，所以对角线垂直，所以AC垂直于BD，因为E，F为中点，所以在三角形BCD中EF平行于BD，所以EF垂直于AC
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