当k为何值时
当k为何值时，方程组｛x=y-k{y^2-4x-2y+1=0(1)有两个相等的实数根，（2）有两个不相等的实数根，(3)没有实数根。...
当k为何值时，
方程组｛ x=y-k { y^2 - 4x -2y + 1 = 0
(1) 有两个相等的实数根，
（2）有两个不相等的实数根，
(3)没有实数根。 展开
方程组｛ x=y-k { y^2 - 4x -2y + 1 = 0
(1) 有两个相等的实数根，
（2）有两个不相等的实数根，
(3)没有实数根。 展开
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y=x+k
代入
x^2+2kx+k^2-4x-2x-2k+1=0
x^2+2(k-3)x+k^2-2k+1=0
判别式=4(k-3)^2-4(k-1)^2
=4(k-3+k-1)(k-3-k+1)
=-16(k-2)
有两个相等的实数根
判别式为0
所以k=2
有两个不相等的实数根
判别式大于0
-16(k-2)>0
k-2<0
k<2
没有实数根
判别式小于0
-16(k-2)<0
k>2
代入
x^2+2kx+k^2-4x-2x-2k+1=0
x^2+2(k-3)x+k^2-2k+1=0
判别式=4(k-3)^2-4(k-1)^2
=4(k-3+k-1)(k-3-k+1)
=-16(k-2)
有两个相等的实数根
判别式为0
所以k=2
有两个不相等的实数根
判别式大于0
-16(k-2)>0
k-2<0
k<2
没有实数根
判别式小于0
-16(k-2)<0
k>2
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