Question

已知平面内中有n个点，A,B,C三个点在一条直线上，A,D,F,E四个点在一条直线上除此外，再没有三点（见补充）

共线或四点共线，以这n个点做一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（）
A、9 B、10 C、11 D、12
这是我们考试的一道题，我就看不明白怎么能以这n个点做一条直线，各位朋友帮忙想想看

Answer 1

解：由n个点中每次选取两个点连直线，可以画出

n(n-1)   

2   

条直线，若A，B，C三点不在一条直线上，可以画出3条直线，若A，D，E，F四点不在一条直线上，可以画出6条直线，

∴

n(n-1)   

2   

-3-6+2=38.

整理得n2-n-90=0，（n-10）（n+90）=0．

∴n=10或n=-90（舍去0

故答案选B．

Answer 2

11条啊。
ABC是一条与ADEF是一条组成二条，
设还有N点，除了上述6点外还有N-6点。，
在B,C中取一点与DEF中取一点可做成直线为C12xC13条。
在（N-6）点中取一点与ABCDEF中任一点可做成直线条数为C1(n-6)× C16
所以：
2+C12×C13 +C1(n-6)× C16=38
2+2×3+(n-6) ×6=38
n=11
注意排列与组合Cmn,m为上标，n为下标啊。

Answer 3

应该是“过这n个点中的任意两个点作直线，一共可以作38条”。
不考虑共线的，有C(2,n)=n(n－1)/2条直线，其中去掉过A、B、C(按理可以作C(2,3)=3条，其实只可以作一条)多出来的2条，及过A、D、E、F多出来的5条(按理可以作C(2,4)=6条，其实也只有1条)，即n(n－1)/2－2－5=38，解得n=10。

Answer 4

10。由题意得n(n-1)/2-3-6 2=38整理得n^2-n-90=0,解得n=10

Answer 5

C