Question

一道初中因式分解

因为：ax+by=5
ay+bx= -1
所以：（a^2+b^2）xy + ab（x^2+y^2）=（ay+bx)（ax+by）= -5

这个过程是怎么得到的，求解释与详细过程，谢谢

Answer 1

（ay+bx)（ax+by）=a²xy+abx²+aby²+b²xy(此时注意第一项和第四项一组,第二项和第三项一组)
即xy(a²+b²)+ab(x²+y²)

Answer 2

（a^2+b^2）xy + ab（x^2+y^2）
=a^2xy+b^2xy + abx^2+aby^2
=a^2xy+abx^2+b^2xy+aby^2
=ax(ay+bx)+by(ay+bx)
=(ay+bx)(ax+by)