Question

初三二次函数应用题

如图 某隧道口的横截面食抛物线形 一直路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米 以最高点O位坐标的原点，抛物线的对称轴为Y轴 1米为数轴的单位长度 建立平面直角坐标系
求（1）以这一部分抛物线为图像的函数解析式，并写出X的取值范围
（2）有一辆宽2.8 高1米的农用货车 （货车最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道。

Answer 1

解:由题意知A(-3,-5),B(3,-5),顶点(0,0)
设抛物线的函数解析式为:y=ax²+bx+c
0=0+0+c
-5=9a-3b+c
-5=9a+3b
a=-5/9,b=0,c=0
(1) y=(-5/9)x² 米 -3≤x≤3
(2)y=-5+1=-4时
-4=-5/9x²
x=±(6/5)√5
2|x|=(12/5)√5=5.36米
5.36>2.8,农用货车能通过此隧道