Question

某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天，若乙对先做30天后，甲乙两队一起合作20天就恰好完成任务，请问

：（1）乙对单独做需要多少天完成？（2）现将该工程分成两部分，甲对做其中的一部分工程用了X天。乙对做另一部分工程用了Y天，若X Y都是正整数，且甲对做的时间不到15天，乙对做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

Answer 1

（1）设甲队速度为X 已队速度为Y 由题得出40X=30Y+20（X+Y) 得出X/Y=2.5
Y=2.5*40所以已队完成需100天
（2）设整个工程为1 X/40+Y/100=1 2.5X+Y=100 Y=100-2.5X X＜15 Y＜70
100-2.5X＜70 得出 15＞X＞12 X=（100-Y）/2.5 ＜15 70＞Y＞62.5
因都是整数责若X=13 1-13/40=Y/100 Y=67.5不为整数 X=14时 1-14/40=Y/100 Y=65天
所以X工作14天Y 工作65天

Answer 2

（1）设甲队速度为X 已队速度为Y 由题得出40X=30Y+20（X+Y) 得出X/Y=2.5 Y=2.5*40所以已队完成需100天 （2）设整个工程为1 X/40+Y/100=1 2.5X+Y=100 Y=100-2.5X X＜15 Y＜70 100-2.5X＜70 得出 15＞X＞12 X=（100-Y）/2.5 ＜15 70＞Y＞62.5 因都是整数责若X=13 1-13/40=Y/100 Y=67.5不为整数 X=14时 1-14/40=Y/100 Y=65天 所以X工作14天Y 工作65天

Answer 3

解：（1）设乙队单独做需要x天完成任务．
根据题意得1/40×20+1/x ×（30+20）=1．解得 x=100．经检验x=100是原方程的解．答：乙队单独做需要100天完成任务.
（2）根据题意得x/40+y/100=1
整理得 y=100-5/2x．
∵y＜70，∴100-5/2x＜70
解得 x＞12．又∵x＜15且为整数，∴x=13或14．当x=13时，y不是整数，所以x=13不符合题意，舍去．当x=14时，y=100-35=65．答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天．