Question

初三二次函数应用题

某水果批发商场经销一种水果 如果每千克盈利10元 每天可售500千克.
在进货价不变情况下 若每千克涨价1元 日销售减小20千克

1.当每千克涨价为多少元时 每天的盈利最多 最多是多少？
2.若商场只要求保证每天的盈利为6000元 同时又可以使顾客得到实惠 每千克应涨价为多少元。

Answer 1

1.设每千克涨价a元，原价b元，则
日盈利=（a*1+b)*(500-20a)；
现在问题就转换成求二次函数极值的问题了， 原函数化简为：Y=-20a²+（500-20b）a+500b
此函数在a=(25-b)/2时取得极值，将此时的A代入Y得到关于b的一元二次方程，此时这个方程求的极值时的b代入前面a的那个关系式即可得出a.具体计算步骤有些繁琐，我这好几年没接触的了，你们小伙子计算能力强，做做就行了

2.是在最小涨价的前提下，利润Y》=6000，不等式同等式，最后，愿你好好学习

Answer 2

17.5元时最多 最多为6125元