Question

高中数学数列，求解急急急急急急急急急

数列{a n} 大于0 ，a1=2 ，（a n+1）²=2÷（{an}²+2 ）求an

Answer 1

数列是我高中最喜欢做的一类题，可以很负责任的告诉你这道题看起来形式简单，但是结果相当复杂。简单的给你说解题思想吧，对于高中的很大一部分已知递推公式求通项的问题都可以用“不动点”法来求解，要想学好数列这个方法是必备工具。具体内容嘛去网上查查或者找本数学竞赛书看看，里面肯定有介绍。针对这道题，记bn=(an)^2则有b[n+1]=2/(b[n]+2)，求出b[n]再开方就是a[n]了。下面用不动点法求b[n+1]=2/(b[n]+2)的通项，1、将b[n+1]、b[n]看成未知数x,解方程x=2/(x+2),得x1=-1-3^(1/2);x2=-1+3^(1/2);(有时候方程根可能为虚数，这也不影响的，一样带入运算好了)然后（你可以验证下）有：(b[n+1]-x1)/(b[n+1]-x2)=(x1/x2)*(b[n]-x1)/(b[n]-x2),记c[n]=(b[n]-x1)/(b[n]-x2)，得到等比数列c[n+1]=(x1/x2)*c[n]，c[n]很容易就求出来了，接着求出b[n]，然后开方就是a[n]了，其实一个再复杂的数列要求通项思想都是在这个递推公式的基础上加减乘除某些数或因子使之成为一个新的等比或等差数列再倒着求解。

Answer 2

an+1是下面+1还是什么..