Question

数学题求解 回答选用者再加分·

1·甲工程队有600人，其中老工人占百分之五；乙工程队有400人，老工人占百分之二十。要使甲·乙两队中老工人所占的百分数相等，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的青年工人进行一对一的交换？

2·商店以每支10元的价格购进一批钢笔，按40％的利润定价出售，当卖出这批钢笔的四分之三时就获利300元，这批钢笔一共多少支？

3 A·B两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别涨50元，则价格比变为5:4，这两种商品原价格是多少？

4·把任意一个整数重复写六遍所组成的数一定能被——整除。
①2； ②3:；③5; ④7；

4·甲走的路程比乙多四分之一，乙用的时间比甲多十分之一，则甲乙的速度比是——。
1· 2:5 2· 5:2 3· 12:11 4· 11:8
要步骤！！！

Answer 1

解：1. 由题意中得知：甲工程队有600人，其中老工人占百分之五，即：600*0.05 = 30人；
乙工程队有400人，老工人占百分之二十，即：400*0.20 = 80人；
设：要使甲·乙两队中老工人所占的百分数相等，应在乙队中抽调 x 名老工人与甲队中的
青年工人进行一对一的交换。
则：（30 + x）/600 = (80 - x) / 400. 解此方程得：x = 36.
答：要使甲·乙两队中老工人所占的百分数相等，应在乙队中抽调 36 名老工人与甲队中的青年工人进行一对一的交换。
2. 这批钢笔共有 x 支。
由题意可列出：10*0.4*x *3/4= 300. 解此方程得：y = 100.
答：这批钢笔共有 100 支。
3. 设：A 商品价格为：5 x；B商品价格为：3 x。
由题意提：（5 x +50)/(3 x+ 50) = 5/4. 解此方程得： x= 10.
答：A 商品原价为：50 元；B 商品原价为：30 元。
4. 分拆：将一个整数连续写六遍，即为：将此数乘111111，而111111可被3和7 整除，
故：把任意一个整数重复写六遍所组成的数一定能被 3和7 整除。
答：2和4 答案都对
5. 分拆：·甲走的路程比乙多四分之一，即：甲、乙所走的路程比为：5：4 = 10：8；
乙用的时间比甲多十分之一，即：甲、乙行走的时间比为：10：11。
答：甲乙的速度比是 11：8.

Answer 2

都是二元一次方程能解的问题，方程式列出来就很容易了~

Answer 3

解：1. 由题意中得知：甲工程队有600人，其中老工人占百分之五，即：600*0.05 = 30人；
乙工程队有400人，老工人占百分之二十，即：400*0.20 = 80人；
设：要使甲·乙两队中老工人所占的百分数相等，应在乙队中抽调 x 名老工人与甲队中的
青年工人进行一对一的交换。
则：（30 + x）/600 = (80 - x) / 400. 解此方程得：x = 36.
答：要使甲·乙两队中老工人所占的百分数相等，应在乙队中抽调 36 名老工人与甲队中的青年工人进行一对一的交换。
2. 这批钢笔共有 y 支。
由题意可列出：10*0.4*x = 300. 解此方程得：y = 75.
答：这批钢笔共有 75 支。
3. 设：A 商品价格为：5 k；B商品价格为：3 k。
由题意提：（5 k +50)/(3 k + 50) = 5/4. 解此方程得： k = 10.
答：A 商品原价为：50 元；B 商品原价为：30 元。
4. 分拆：将一个整数连续写六遍，即为：将此数乘111111，而111111可被 7 整除，
故：把任意一个整数重复写六遍所组成的数一定能被 7 整除。
5. 分拆：·甲走的路程比乙多四分之一，即：甲、乙所走的路程比为：5：4 = 10：8；
乙用的时间比甲多十分之一，即：甲、乙行走的时间比为：10：11。
答：甲乙的速度比是 11：8.

我忽略了题中的“卖出这批钢笔的四分之三”。故第二题错了，“田国春1979”的答案是对的。