Question

初中数学题。

1.已知一次函数y= 一x+3a和 y=x一（a-1）图像交点坐标在第二象限，求a的取值范围、
2.x取什么值的时候，代数式4x+1/3一2的值满足下列条件？
(1).正数
（2）小于负2
（3）不小于x+2

3.关于x和y的方程组：3x+3y=k+2 4x+y=4y一1的解x.y满足X＞y.求k的取值范围、

Answer 1

1. 先消去y 得x=2a-1/2
再消去x 得y=a+1/2 xy即交点坐标
∵交点在第二象限
∴x＜0 y＞0 ∴ -1/2＜a＜1/4

3. 3x+3y=k+2 ①
4x-3y=-1 ②
①+② 可消去y 得 x=(k+1)/7
4*①-3*② 可消去x 得 y=(4k+11)/21
∵x＞y
∴(k+1)/7 ＞ (4k+11)/21
移向解得 k＜-8

至于第二题，你说楼上写错了，是不是因为题目中的代数式应该是 (4x+1)/3 -2 ?
如果是的话
(1) (4x+1)/3 -2 ＞ 0
4x+1 ＞ 6
x > 5/4
(2) (4x+1)/3 -2 <-2
4x+1 < 0
x < -1/4
(3) (4x+1)/3 -2 ≥ x+2
4x+1-6 ≥ 3x+6
x ≥ 11

追问

第一题怎么消去y和x啊？

追答

y= 一x+3a
y=x一（a-1）

∴ -x+3a=x-(a-1)
2x=3a+a-1
x=2a-0.5

再把原来的两个式子变形
x=3a-y
x=y+a-1

等式左边相等
3a-y=y+a-1
2y=2a+1
y=a+0.5

Answer 2

第二题：（1）4x+1/3一2大于0，解得X大于12\5
（2）4x+1/3一2小于负2，
解：4x+1/3一2＜-2
移项：4x+1/3＜0
4X＜-1/3
解得：X＜-1\12
（3）4x+1/3一2≥x+2
两边同减X：3X+1/3一2≥2
移项：3X+1\3≥4
3X≥11\3
X≥11\9

追问

我发现你全都算错了 = =

追答

啊？但不成代数式是LX说的： (4x+1)/（3 -2）？

Answer 3

1.结合画图 当3a>=0时，-（a-1)>3a,解得0<=a<1/4;当3a<0时，3a>a-1,解得-1/2<a<0.
2.不知道那个代数式具体是什么，因为你没有加括号。
3.两式联立，把第2式整理一下，然后解得x=(k+1)/7,y=(4k+11)/21.根据x>y得到一个关于k的不等式。解得k<-8.

Answer 4

1、由已知， -x+3a=x-(a-1) -2x=1-4a 2x=4a-1 x=2a-1\2
代入 y=a+1\2
所以 2a-1\2<0 a+1\2>0 得-1\2<a<1\4
2、(1)4x+1\3-2>0 x>5\12
(2)4x+1\3-2<-2 x<-1\12
(3)4x+1\3-2≥x+2 x≥11\9
3、化简 3x+3y=k+2 4x-3y=-1 相加 得 x=(k+1)\7
代入 y=(4k+11)\21
x>y 则(k+1)\7>(4k+11)\21 k<2

Answer 5

其实很简单的。
1.结合画图 当3a>=0时，-（a-1)>3a,解得0<=a<1/4;当3a<0时，3a>a-1,解得-1/2<a<0.
2.不知道那个代数式具体是什么，因为你没有加括号。
3.两式联立，把第2式整理一下，然后解得x=(k+1)/7,y=(4k+11)/21.根据x>y得到一个关于k的不等式。解得k<-8.