Question

讲函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移π/2个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于

Answer 1

函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移π/2个单位所得图象与原图象重合，则：
函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为；T=2π/ω=π/2，
ω=4，
所以ω应为4的整数倍，即ω=4k，（k为整数）
故ω的值不可能等于4k-1，4k-2，4k-3。（k为整数）

Answer 2

由题意可知，函数的周期是π/（2k)，k为整数，
由于函数的周期=2π/ω，所以 ω=4k，
因此ω不可能等于 4k+1 4k+2 4k+3(如1，2，3，5，6，7，9，10，11，....）