请教数奥题，谢谢了！
一件工程，甲队单独做10天完成乙队独做30天完成，现在合修，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息），完工共用了几天？...
一件工程，甲队单独做10天完成乙队独做30天完成，现在合修，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息），完工共用了几天？
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假设工程的全部工作量为X, 则甲队的效率为X/10, 乙队的效率为X/30.
再假设两队合修共用Y天. 据题意, 两队合修期间,甲队工作了Y-2天, 乙队工作了Y-8天, Y>=10.
得方程 (X/10)*(Y-2)+(X/30)*(Y-8)=X
两边约去X且通分得, 3*(Y-2)+(Y-8)=30
所以 4Y-14=30, Y=11
所以完工共用了11天.
再假设两队合修共用Y天. 据题意, 两队合修期间,甲队工作了Y-2天, 乙队工作了Y-8天, Y>=10.
得方程 (X/10)*(Y-2)+(X/30)*(Y-8)=X
两边约去X且通分得, 3*(Y-2)+(Y-8)=30
所以 4Y-14=30, Y=11
所以完工共用了11天.
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