已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是AD上一点，且GD=二分之一AG，BG交AC于点E，CG交AB于点F。
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作BH平行于CF，CH平行于BE，BH和CH交于H；连接GH；
可见BGCH是平行四边形；而D是对角线BC的中点，则D就是BC和GH这两条对角线的交点；则GD=DH；
则GH=2GD=AG；
又∵BH平行于CE，
∴AE=EB；即E是AB中点；
同理有F是AC中点；
可见BGCH是平行四边形；而D是对角线BC的中点，则D就是BC和GH这两条对角线的交点；则GD=DH；
则GH=2GD=AG；
又∵BH平行于CE，
∴AE=EB；即E是AB中点；
同理有F是AC中点；
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