Question

已知二次函数y=x²-2（m-1)x+m²-2m-3的图像于函数y=-x²+6x的图像交于y轴上一点，则m=？

Answer 1

交点y=0，代入y=-x^2+6x
得x=6,x=0,则交点为（6，0），（0，0）

将y=0,x=0
代入y=x²-2（m-1)x+m²-2m-3
0=m^2-2m-3
得(m-3)(m+1)=0
m=3,m=-1

将x=6,y=0代入y=x²-2（m-1)x+m²-2m-3
得：0=6x6-2(m-1)x6+m^2-2m-3
36-12m+12+m^2-2m-3=0
m^2-14m+45=0
(m-5)(m-9)=0
m=5,m=9
所以：m=-1，3，5，9

Answer 2

由题意知，该交点即是两个函数与y轴的交点,根据y=x^2+6x得，该点坐标为（0，0），代入第一个函数解析式，得：m^2-2m-3=0，解得：m1=-1,m2=3