Question

已知f(x)=2+㏒3x(x∈[1,9]) ,求函数y=[f(x)]²+f(x²) 的最大值与最小值

对了，我的邮箱是liquanlin_2008@163.com

Answer 1

将y展开得：y=(log3x)2+log3x6+6;
求导：Y’=ln3/x(log3x2+6)
又因为y’>0 故y在定义域内恒为增函数，所以最大值为当x=9时 最小值为当x=1时

剩下的自己去算了嘛

Answer 2

将f(x)带入，展开化减，得到y=㏒3x+4㏒3x+6
令㏒3x=t x∈[1,9] t∈[0,2]
y=t^2+4t+6 根据t的范围解出来y的范围∈
[6,18]确定单调性，(从图像可以看出来)求最大值