已知复数z满足|z+2i|+|z-i|=3，求|z+1+3i|的最值。
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|z＋2i|＋|z－i|=3，z的几何意义就表示z到点A(0，－2)、B(0，1)的距离之和等于3，由于|AB|=3，故z就在线段AB上，考虑|z＋1＋3i|=|z－(－1－3i)|，其几何意义就表示z到点C(－1，－3)的距离，发现最大值是|BC|=√17，最小值是|AC|=√2。
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