Question

数学题2题（急急急!!!!!!）

1.已知a-b=b-c=3/5, a*a+b*b+c*c=1, 求ab+bc+ac的值.
2.试说明(a+b+c)的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ca.

Answer 1

1.已知a-b=b-c=3/5, a*a+b*b+c*c=1, 求ab+bc+ac的值.
a-c=(a-b)+(b-c)=3/5*2=6/5
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=9/25
(b-c)^2=b^2-2bc+c^2=9/25
(a-c)^2=a^2-2ac+c^2=36/25
上三式相加得：
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=54/25

ab+bc+ac=(2-54/25)/2=-2/25

2.试说明(a+b+c)的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ca.

(a+b+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2
=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ca.

Answer 2

2.(a+b+c)的平方=[(a+b)+c]的平方=(a+b)的平方+c的平方+2(a+b)*c
再展开就行了

Answer 3

好好学习，天天向上