Question

一到关于函数的数学题！！！

这个题是这样的：（平面内的1条直线可以把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，画图看看3条直线最多可以把平面分成几份，4条直线呢！你能不能想出n条直线最多可以把平面分成及部分？）这个问题我知道，其规律也知道！但是他后来又问：（所得结果是n的函数吗？为什么？）就是这个为什么我就说不出来！小弟是学英语的！对数学特别dislike！不知哪位高手能帮我解释一下！越详细越好！谢谢！！！

Answer 1

设分成的部分数为y，则y=(n²+n+2)/2 。
至于是不是函数，你就直接看满不满足函数的定义。高中的函数定义是对于两个非空数集A B，如果存在一种对应关系，使得若对A中的每个a按对应法则，使B中存在唯一的一个元素b与之对应 ，就称对应法则是A上的一个函数。
此题中的n就是定义中的A，分成的部数就是定义中的集合B。不同的n对应不同的y
直线条数n的取值范围就是函数的定义域，此题定义域为非负整数。分成的部分数y的取值范围就是函数的值域，此题值域为正整数。函数的对应法则就是公式y=(n²+n+2)/2 。值域，定义域，对应法则。这函数三要素均具备，那就是函数噻！！！！

Answer 2

(n的平方+n+2)/2

Answer 3

(n²+n+2)/2

Answer 4

1条 2部分 0个交点
2条 4部分 1个交点
3条 7部分 1+2个交点
4条 11部分 1+2+3个交点
5条 部分 1+2+3+4个交点

N条 部分 1+2+3+4+-------+N-1个交点=N*（N-1）/2
N条 部分为：(N*N+N+2)/2

Answer 5

从交点分析

Answer 6

二次函数