一到关于函数的数学题!!! 10
这个题是这样的:(平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面分成几份,4条直线呢!你能不能想出n条直线最多可以...
这个题是这样的:(平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面分成几份,4条直线呢!你能不能想出n条直线最多可以把平面分成及部分?)这个问题我知道,其规律也知道!但是他后来又问:(所得结果是n的函数吗?为什么?)就是这个为什么我就说不出来!小弟是学英语的!对数学特别dislike!不知哪位高手能帮我解释一下!越详细越好!谢谢!!!
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7个回答
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设分成的部分数为y,则y=(n²+n+2)/2 。
至于是不是函数,你就直接看满不满足函数的定义。高中的函数定义是对于两个非空数集A B,如果存在一种对应关系,使得若对A中的每个a按对应法则,使B中存在唯一的一个元素b与之对应 ,就称对应法则是A上的一个函数。
此题中的n就是定义中的A,分成的部数就是定义中的集合B。不同的n对应不同的y
直线条数n的取值范围就是函数的定义域,此题定义域为非负整数。分成的部分数y的取值范围就是函数的值域,此题值域为正整数。函数的对应法则就是公式y=(n²+n+2)/2 。值域,定义域,对应法则。这函数三要素均具备,那就是函数噻!!!!
至于是不是函数,你就直接看满不满足函数的定义。高中的函数定义是对于两个非空数集A B,如果存在一种对应关系,使得若对A中的每个a按对应法则,使B中存在唯一的一个元素b与之对应 ,就称对应法则是A上的一个函数。
此题中的n就是定义中的A,分成的部数就是定义中的集合B。不同的n对应不同的y
直线条数n的取值范围就是函数的定义域,此题定义域为非负整数。分成的部分数y的取值范围就是函数的值域,此题值域为正整数。函数的对应法则就是公式y=(n²+n+2)/2 。值域,定义域,对应法则。这函数三要素均具备,那就是函数噻!!!!
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(n的平方+n+2)/2
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(n²+n+2)/2
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1条 2部分 0个交点
2条 4部分 1个交点
3条 7部分 1+2个交点
4条 11部分 1+2+3个交点
5条 部分 1+2+3+4个交点
N条 部分 1+2+3+4+-------+N-1个交点=N*(N-1)/2
N条 部分为:(N*N+N+2)/2
2条 4部分 1个交点
3条 7部分 1+2个交点
4条 11部分 1+2+3个交点
5条 部分 1+2+3+4个交点
N条 部分 1+2+3+4+-------+N-1个交点=N*(N-1)/2
N条 部分为:(N*N+N+2)/2
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二次函数
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