Question

数学题2题（急急急!!!!!!）

1.设a.b.c.d都是自然数，且a的5次方=b的4次方，c的立方=d的平方，a-c=17，求d-b的值。
2.试说明 (x的平方+y的平方)/2=[(x+y)/2]的平方+[(x-y)/2]的平方.

Answer 1

1.设a.b.c.d都是自然数，且a的5次方=b的4次方，c的立方=d的平方，a-c=17，求d-b的值。
设a=x4 , c=y2 则b=x5 ,d=y3 其中x,y均为自然数
由a-c=17得x4 - y2 =17
(x*x+y)(x*x-y)=17=1*17
x*x+y=17 x*x-y=1
解得x=3 y=8
所以d=512 b=243
d-b=269

2.试说明 (x的平方+y的平方)/2=[(x+y)/2]的平方+[(x-y)/2]的平方.

右边=(x+y)^2/4+(x-y)^2/4=[x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2]/4

=(2x^2+2y^2)/4

=(x^2+y^2)/2

=左边

Answer 2

第二题两边分别平方，再合并同类项，得出两边都是二分之x平方加y的平方

Answer 3

哈哈，好难啊！