Question

已知关于X的一元二次方程X的平方减4X加M减1等于0有二个相等的实数根。求M的值及方程的根

Answer 1

解：由题意知 判别式必须等于0
亦即 16－4（M--1)＝0，
所以 M的值是5.
当M＝5时，关于X的方程为 X^2--4X+4＝0
所以 方程的两根为 X1=X2=2.

Answer 2

已知关于X的一元二次方程X²-4X+M-1=0有二个相等的实数根。求M的值及方程的根
解：有两个相等的实数根就是有重根，因此其判别式△＝16-4(M-1)=20-4M=0
故得M=5.此时方程为x²-4x+4=(x-2)²=0,于是的x₁=x₂=2.

Answer 3

解：由题意可得：该方程式为：x^2-4x+m-1=0;
根据两根相等x1=x2可得： 判别式△＝b＾2－4ac＝4＾2－4(M-1)=0
即m=5
x1+x2=4;
x1*x2=m-1
故x1=x2=2