Question

已知1/x-1/y=3，则代数式（2x-4xy-2y）/（x-2xy-y）的值是多少

Answer 1

解：∵（1/x）－（1/y）=3
∴[（y－x）／xy]＝3
∴y－x＝3xy

（2x-4xy-2y）/（x-2xy-y）
原式＝ [2（x－2xy－y）]／（x－2xy－y）
＝2
其实这只是巧合而以; 题意是要求进一步化简 如下：
（2x-4xy-2y）/（x-2xy-y）
原式＝ 2（x－2xy－y）／（x－2xy－y）
＝2
∵y－x＝3xy
∴2（x－2xy－y）／（x－2xy－y）
＝｛2[（x－y）－2xy]｝／[（x－y）－2xy]
＝[2（－3xy－2xy）]／（－3xy－2xy）
＝[2（－5xy）]／（－5xy）
＝（－10xy）／（－5xy）
＝2