Question

方程组与不等式组两道题

1、甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇。若同向而行，则b小时甲追上乙。甲的速度是乙的多少倍？

2、含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A重40千克，B重60千克。从两种果蔬中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同。再将每种饮料所倒出部分与另一种饮料余下的部分混合。若混合后的两种饮料的浓度相同，那么每种饮料的倒出部分的相同重量是多少？
请写出计算过程，谢谢。

Answer 1

你好，田心耳火：

解：
1、
设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，依题意得
a(x+y)=b(x-y)
整理得：x/y=(a+b)/(b-a)
∴甲的速度是乙的速度的(a+b)/(b-a)

2、
设原来A种饮料的浓度为a，原来B种饮料的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克
根据题意得：
[(40-x)×b+ax]/40=[(60-x)a+xb]/60
化简得，120b-3bx+3ax=120a-2ax+2bx
解得x=24
经检验，x=24是原方程的解
∴每种饮料中倒出的相同的重量是24千克

追问

第一题中a(x+y)=b(x-y)
(x-y)是什么意思？

追答

x-y是甲、乙的速度差