Question

初二数学平移与旋转，急！！

1.如图，把梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=24米，WG=8米，WC=6米，求阴影部分的面积。
2.如图，P为等边三角形ABC内一点，PA=2，PB=2√3，PC=4，求△ABC的边长。（提示：讲△ACP顺时针旋转60°，连结P点与其对应点）

要具体的求证过程，回答好的追加悬赏，要速度,最好在晚上8点之前回答，谢谢大家啦

Answer 1

你好，LIKUN123MDL：

解：
1、
∵梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH
由平移的性质可知：
CD=HG=24m，
S梯形ABCD=S梯形EFGH
∴S梯形ABCD-S梯形EFWD=S梯形EFGH-S梯形EFWD
∴S阴影=S梯形DWGH
∵DW=CD-WC=24-6=18m
∴S阴影=S梯形DWGH
=(1/2)×(DW+HG)×WG
=(1/2)×(18+24)×8
=168m²

2、
将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到△AP'B，连接PP′
由旋转的性质可知：
AP=AP'，∠PAP'=∠CAB=60°
∴△PAP'是等边三角形
∴PP'=PA=2
又∵P'B=PC=4，PB=2√3
∴PP'²+PB²=P'B²
∴△P'BP为直角三角形，∠BPP'=90°
又∵∠P'PA=60°
∴∠APB=∠BPP'+∠P'PA=150°
在Rt△P'BP中，PP'=1/2P'B
∴∠P'BP=30°
∴∠BP'P=180°-∠BPP'-∠P'BP=60°
∴∠AP'B=∠BP'P+∠PP'A=60°+60°=120°
∴∠APC=∠AP'B=120°
∴∠BPC=360°-∠APB-∠APC=90°
∴在Rt△BPC中，BP=2√3，PC=4
BC=√BP²+PC²=√12+16=2√7
∴△ABC的边长是2√7

Answer 2

影印部分的面积应该是梯形DWGH的面积虽然本人现在还没想到怎么做