Question

y=Asin(ωx+ φ) y=Acos(ωx+ φ)的 定义域 值域 单调性 奇偶性 周期 取最值时x的集合 对称中心 对称轴

A>0 ω>0 好的可再加分

Answer 1

y=Asin(ωx+ φ) y=Acos(ωx+ φ)
定义域 R R
值域 [-A,A] [-A,A]
周期T 2π 2π
奇偶性 奇 偶
增区间 【2kπ-π/2，2kπ+π/2】 【2kπ-π，2kπ】
减区间 【2kπ+π/2，2kπ+3π/2】 【2kπ，2kπ+π】
ymax=A x=2kπ+π/2 y=2kπ
ymax=-A x=2kπ-π/2 y=2kπ+π

追问

奇偶性好像是要分类讨论的

还是谢谢你！

追答

是的 y=Asin(ωx+ φ)中 φ =kπ 奇
φ =kπ+π/2 偶

y=Acos(ωx+ φ) φ =kπ 偶
φ =kπ+π/2 奇
φ =其他值时 非奇非偶